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Instruments logico-mathématiques au service de la linguistique. Récursivité et quaternion
Un point, très connu, dans la conception linguistique de Chomsky est réductible à l’aphorisme Humboltien reformulé « la langue est l’emploi infini de moyens finis » (cf. Chomsky, 1965). Au fin de formaliser cette conception linguistique, Chomsky a trouvé dans la logique-mathématique l’instrument adapte : la récursivité. Chomsky-même a contribué aux études de logique établissant la classification des langages formels (cf. Chomsky, 1959). Une formulation linguistique très simple de la récursivité – mais déjà très puissante – est la règle récriture, c’est-à-dire la possibilité théorique de itérer à l’infini n’importe quel phrase et d’être, toujours théoriquement, représentable par une structure formelle très simple : l’arbre porfirien (parmi le plus connu).
Moins connu est la recherche de Ferdinand de Saussure d’instruments logico-mathématique pour la description et la représentation de sa théorie linguistique, surtout parce que il n’a jamais développé ce point. Toutefois nous avons des schémas et des termes techniques qui peuvent nous indiquer le type d’instrument logique que Saussure cherchait pour sa conception linguistique ; dans le manuscrits nommé Essence Double on trouve le terme de « quaternion final » lié au quaternion mathématique conceptualisé par sir Hamilton en 1835 (cf. Russo, 2009); dans le même manuscrits on trouve un schéma pour la représentation linguistique selon le quaternion final version de Saussure (cf. Saussure, 2011).
Même si le premier a développé la formalisation de sa conception linguistique et le deuxième ne l’avait pas fait, dans ma communication je décrirai ces deux instruments logiques, leur puissance et leur limite dans les études linguistique et certaines conséquences dérivées en adoptant l’une ou l’autre de ces instruments logique en tant que symbole des caractéristiques générales de la langue.
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